Calcul taille écran - diagonale écran

: Calcul de la Hauteur et la Longueur d’un écran

Tout d’abord rappelons la formule de Pythagore dans un triangle rectangle :

: Triangle rectangle de cotés L et H et de diagonale D

Formule de Pythagore pour le triangle rectangle :

(Diagonale)² = (Longueur)² + (Hauteur)²
Diagonale = √(Diagonale)²

Calcul de la Longueur et Hauteur d’un écran en fonction d’une diagonale et de sa définition

Rappel de ce qui a déjà été vu dans la page calcul de la résolution pour un écran en fonction de sa diagonale et sa définition : le rapport qui uni la Longueur et la Hauteur d’un écran à son nombre de pixels (Définition) et les formules de calcul de la Longueur et Hauteur en fonction de la diagonale de l’écran et de son rapport.

: Diagonale de l’écran en fonction de sa définition ou de sa taille

Voir notre outil pour
Calcul de la taille de l’écran en fonction de sa diagonale et de sa définition

Rappel du rapport Rp qui lie la Définition de l’écran aux dimensions de l’écran :

Rp = Rapport Longueur sur sa Hauteur = Rapport nombre de pixel sur la Longueur sur nombre de pixel sur la Hauteur
Nous choisirons :
Rp = Longueur Écran / Hauteur Écran

Rappel de l’expression de la Longueur de l’écran en fonction de sa Diagonale et de son rapport Longueur sur sa Hauteur

Longueur = √((Diagonale)² / (1 + 1 / Rp²))

Autre formule de calcul de la longueur

Longueur = (Nombre de pixel en Longueur / (√(((Nombre de pixel en Longueur)² + (nombre de pixel en Hauteur)²) / (Diagonale)²)))

Rappel de l’expression de la Hauteur de l’écran en fonction de sa Diagonale et de son rapport Longueur sur sa Hauteur

Hauteur = √((Diagonale)²/ (Rp² + 1))

Autre formule de calcul de la Hauteur

Hauteur = (Nombre de pixel en Hauteur / (√(((Nombre de pixel en longueur)² + (nombre de pixel en Hauteur)²) / (Diagonale)²)))

Voir notre outil pour Calcul de la taille de l’écran en fonction de sa diagonale et de sa définition

Calcul de la Longueur et Hauteur d’un écran en fonction d’une diagonale en centimètre et de sa définition

Si on prend comme exemple un écran ayant pour diagonale 80 centimètres (ce qui revient à un écran d’environ 31 pouces de diagonale) et de définition 1920 x 1080 pixels (nombre de pixels sur la Longueur et la Hauteur de l’écran), calculons à partir des formules obtenues sa Longueur et sa Hauteur en centimètre.

Longueur = √((80)² / (1 + 1 / (1920 / 1080)²))
Longueur = √(6400 / (1 + 1 / (3686400/1166400)))
Longueur = √4861,721
Longueur = 69,72 cm

Hauteur = √((80)² / ((1920 / 1080)² + 1))
Hauteur = √(6400 / ((3686400/1166400) + 1))
Hauteur = √1538,2789
Hauteur = 39,22 cm

Si on voulait convertir ces mesure en pouces il nous faudrait simplement les multipliés par 2,54.

| Voir : Équivalence pouce – centimètre |

Calcul de la Longueur et Hauteur d’un écran en fonction d’une diagonale en pouce et de sa définition

Si on prend un écran de Diagonale 17 pouces et de Définition 1024 x 768 pixels (nombre de pixels sur la Longueur et la Hauteur de l’écran) et que l’on utilise les mêmes formules que rappelé précédemment (Hauteur = √((Diagonale)²/ (Rp² + 1)) et Longueur = √((Diagonale)² / (1 + 1 / Rp²))), calculons la Longueur et la Hauteur de l’écran en pouce.

Hauteur = √((17)² / ((1024 / 768)² + 1)))
Hauteur = √(289 / ((1048576/589824) + 1)))
Hauteur = √104,04
Hauteur = 10,2 pouces

Longueur = √((17)² / (1 + 1 / (1024 / 768)²))
Longueur = √(289 / (1 + 1 / (1048576/589824)))
Longueur = √184,96
Longueur = 13,6 pouces